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已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點，點F在邊BC上，且CF=3BF，EF與BD相交于點G．
求證：DG=5BG．

證明：延長FE交DA的延長線于點P．（1分）
在平行四邊形ABCD中，
∵AD∥BC，
∴

．（1分）
∵AE=BE，
∴

=1，即PA=BF．（1分）
又∵AD∥BC，
∴

．（1分）
而AD=BC，CF=3BF，
∴AD=4BF．（1分）
∴PD=5BF．（1分）
∴

5BF

，
即DG=5BG．（1分）

練習冊系列答案

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若

，則

2a-3c+4

2b-3d+6

的值為______．

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已知：如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，EF∥DC，EF交邊AB于點F．
求證：AD²=AF•AB．

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在一次數學活動課上，一位同學提出：“誰能幫我用一副沒有刻度的三角板找出線段AB的中點”小華說：“我能做到．我的做法是，用這副三角板任作一條直線MN∥AB；在直線AB、MN的同一側任取一點P，連接PA、PB，分別交直線MN于C、D；再連接AD、BC，相交于點E；畫射線PE交線段AB于點O，點O就是線段AB的中點．”你認為點O是線段AB的中點嗎？并說明理由．