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計算：如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD=2，BD=3，AE=1.5，求EC的長．

∵在△ABC中，DE∥BC，
∴

（平行線截線段成比例），即

AD+BD

AE+EC

，
又∵AD=2，BD=3，AE=1.5，
∴

2+3

1.5

1.5+EC

，
∴EC=2.25．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知C，D是雙曲線y=

（x＞0）上的兩點，直線CD分別交x軸，y軸于A，B兩點．設C（x₁，y₁）

，D（x₂，y₂），連接OC，OD（O是坐標原點），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=

，OC=

．
（1）求C，D的坐標和m的值；
（2）雙曲線存在一點P，使得△POC和△POD的面積相等，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下判斷點P是否為△OCD的重心．
（4）已知點Q（-2，0），問在直線AC上是否存在一點M使△MOQ的周長L取得最短？若存在，求出L的最小值并證明；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AD為△ABC的角平分線，DE∥AB，如果

，那么

=______．