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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知：在△ABC中，∠B為銳角，sinB=
4
5
，AB=15，AC=13，求BC的長．
過點A作AD⊥BC于D．
在△ADB中，∠ADB=90°，
∵sinB=
4
5
，AB=15，
∴AD=AB•sinB=15×
4
5
=12．
由勾股定理，可得BD=
AB2-AD2
=
152-122
=9．
在△ADC中，∠ADC=90°，AC=13，AD=12，
由勾股定理，可得DC=
AC2-AD2
=
132-122
=5．
∵AD＜AC＜AB，
∴當B、C兩點在AD異側時，可得BC=BD+CD=9+5=14．
當B、C兩點在AD同側時，可得BC=BD-CD=9-5=4．
∴BC邊的長為14或4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知C，D是雙曲線y=
m
x
（x＞0）上的兩點，直線CD分別交x軸，y軸于A，B兩點．設C（x1，y1），D（x2，y2），連接OC，OD（O是坐標原點），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=
1
3
，OC=
10
．
（1）求C，D的坐標和m的值；
（2）雙曲線存在一點P，使得△POC和△POD的面積相等，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下判斷點P是否為△OCD的重心．
（4）已知點Q（-2，0），問在直線AC上是否存在一點M使△MOQ的周長L取得最短？若存在，求出L的最小值并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，?1∥?2∥?3，下列比例式中正確的是（　　）
A．
AD
BC
=
CE
DF
B．
AD
BC
=
DF
CE
C．
AB
CD
=
CD
EF
D．
AD
BE
=
BC
AF

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分別是AB和BC的中點，EF與BD相交于點M．求證：DM=2BM．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，CE⊥BD于點E，BE=2，DE=8，則tan∠ACE的值為（　　）
A．
1
2
B．
4
3
C．
3
4
D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求AD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

光明路新華書店為了提倡人們“多讀書，讀好書”，每年都要開展分年級免費贈書活動，今年獲得免費贈書的前提是：順利通過書店前的A，B，C三個房間（在每個房間內都有一道題，若能在規定的時間內順利答對這三道題，就可免費得到贈書），同學們你們想參加嗎？快快行動吧！

題目并不難喲，把答案寫在下面吧！A房間答題卡：______；B房間答題卡：______；C房間答題卡：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，P是矩形ABCD的CD邊上一點，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AC=15，BC=8，求PE+PF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某飛機于空中A處探測到目標C，此時飛行高度AC=1200米，從飛機上看地面控制點B的俯角α=20°（B、C在同一水平線上），求目標C到控制點B的距離（精確到1米）．
（參考數據sin20°=0.34，cos20°=0.94，tan20°=0.36）

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同步練習冊答案
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