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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，已知，，．

（1）在圖中畫出，的面積是_____________；

（2）若點與點關于軸對稱，則點的坐標為_____________；

（3）已知為軸上一點，若的面積為，求點的坐標．

【答案】（1）4；（2）；（3）或

【解析】

（1）根據指標坐標系中點的位置畫出△ABC，作C垂直于y軸直線垂足為E, 作C垂直于x軸直線垂足為F,△ABC的面積等于矩形CEOF減去△CEA，△ABO,△BCF即可.

（2）根據對稱軸的性質求出D坐標即可；

（3）△ACQ的高是CE為4，根據面積公式求出AQ，注意Q點為兩組坐標.

解：（1）如圖所示：S△ABC=S矩形CEOF-S△ABO-S△CEA-S△BCF

= ；

故答案為：；

（2）點與點關于軸對稱，則點的坐標為：；

故答案為：；

（3）為軸上一點，的面積為，

，

故點坐標為：或．

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【題目】如圖，已知正比例函數y=2x與反比例函數y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4，

（1）求k的值；

（2）根據圖象直接寫出正比例函數值小于反比例函數值時x的取值范圍；

（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點（P點在第一象限），若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為224，求點P的坐標．

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【題目】重慶八中宏帆中學某年級為了選拔參加“全國漢字聽寫大賽”重慶賽區比賽的隊員，特在年級舉行全體學生的“漢字聽寫”比賽，首輪每位學生聽寫漢字39個．現隨機抽取了部分學生的聽寫結果，繪制成如圖的圖表．

組別	正確字數x	人數
A	0≤x＜8	10
B	8≤x＜16	15
C	16≤x＜24	25
D	24≤x＜32	m
E	32≤x＜40	n

根據以上信息完成下列問題：

（1）統計表中的m=　　，n=　　，并補全條形統計圖；

（2）已知該年級共有1500名學生，如果聽寫正確的字的個數不少于24個則進入第二輪的比賽，請你估計本次聽寫比賽順利進入第二輪的學生人數；

（3）第二輪比賽過后，為了更有針對性地應對本次大賽，該年級決定從沒有擔任班主任的5個語文老師（其中3個男老師2個女老師）中隨機抽取兩個老師對勝出的學生進行培訓、輔導．請用樹狀圖或列表法求出抽取的兩個老師恰好都是男老師的概率．

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【題目】如圖，放置的是一副斜邊相等的直角三角板，其中AB＝BC，連接BD交公共的斜邊AC于O點．

(1)證明：BD平分∠ADC；

(2)求∠COD的度數．

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【題目】滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（）

A. BC＝1，AC＝2，AB＝

B. BC＝1，AC＝2，AB＝

C. BC：AC：AB＝3：4：5

D. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

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【題目】閱讀下面材料：

已知：如圖，在正方形ABCD中，邊AB=a1．

按照以下操作步驟，可以從該正方形開始，構造一系列的正方形，它們之間的邊滿足一定的關系，并且一個比一個小．

操作步驟	作法	由操作步驟推斷（僅選取部分結論）
第一步	在第一個正方形ABCD的對角線AC上截取AE=a1，再作EF⊥AC于點E，EF與邊BC交于點F，記CE=a2	（i）△EAF≌△BAF（判定依據是①）；（ii）△CEF是等腰直角三角形；（iii）用含a1的式子表示a2為②：
第二步	以CE為邊構造第二個正方形CEFG；
第三步	在第二個正方形的對角線CF上截取FH=a2，再作IH⊥CF于點H，IH與邊CE交于點I，記CH=a3：	（iv）用只含a1的式子表示a3為③：
第四步	以CH為邊構造第三個正方形CHIJ
這個過程可以不斷進行下去．若第n個正方形的邊長為an，用只含a1的式子表示an為④