【題目】如圖，在△ABC中，∠C=60°，點D、E分別為邊BC、AC上的點，連接DE，過點E作EF∥BC交AB于F，若BC=CE，CD=6，AE=8，∠EDB=2∠A，則BC=_____．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點，連接BM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，BN的長為_____．
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【題目】某校為更好的開展“春季趣味運動會”活動，隨機在各年級抽查了部分學生，了解他們最喜愛的趣味運動項目類型（跳繩、實心球、50m、拔河共四類），并將統計結果繪制成如下不完整的頻數分布表（如圖所示）
根據以上信息回答下列問題：
最喜愛的趣味運動項目類型頻數分布表：
項目類型 | 頻數 | 頻率 |
跳繩 | 25 | a |
實心球 | 20 |
|
50m | b | 0.4 |
拔河 | 0.15 |
（1）直接寫出a= ，b= ；
（2）將圖中的扇形統計圖補充完整（注明項目、百分比）；
（3）若全校共有學生1200名，估計該校最喜愛50m和拔河的學生共約有多少人？
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，已知
，
，
．
（1）在圖中畫出
，的面積是_____________；
（2）若點
與點
關于
軸對稱，則點的坐標為_____________；
（3）已知
為軸上一點，若
的面積為
，求點的坐標．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．
（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；
（2）如圖2，當點E在△ABC內部時，猜想ED和EB數量關系，并加以證明；
（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）在圖中的點上標出相應字母A、B、C，并求出△ABC的面積；
（2）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
（3）寫出點A1，B1，C1的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA與x軸重合，B的坐標為（﹣1，2），將矩形OABC繞平面內一點P順時針旋轉90°，使A、C兩點恰好落在反比例函數
的圖象上，則旋轉中心P點的坐標是（ ）
A. （
，﹣
） B. （，﹣
） C. （
，﹣
） D. （，﹣
）
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【題目】如圖，線段BC=8,射線CG⊥BC，A為射線CG上一點，已知FA⊥AB且FA=AB，AE平分∠FAB,且E點滿足∠EBA=∠ABC.
（1）求證：△ABE≌△AFE.
（2）證明：FD⊥BC.
（3）求△BED的周長.
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【題目】乘法公式的探究及應用．
數學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積．
方法1：______；方法2：______．
（2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關系．______；
（3）類似的，請你用圖1中的三種紙片拼一個圖形驗證：
（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2
（4）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；
②已知（x-2016）2+（x-2018）2=34，求（x-2017）2的值．
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