【題目】如圖，放置的是一副斜邊相等的直角三角板，其中AB＝BC，連接BD交公共的斜邊AC于O點．
(1)證明：BD平分∠ADC；
(2)求∠COD的度數．
【答案】(1)證明見解析；(2)∠COD＝75°．
【解析】
（1）過點B作BE⊥AD于點E，過點B作BF⊥CD于點F，證明△ABE≌△CBF，可得BE=BF，則結論得證；
（2）可得∠BAE=∠BCF=75°，則∠BCF=∠COD=75°．
解：(1)過點B作BE⊥AD于點E，過點B作BF⊥CD于點F，∴∠AEB=∠BFC=90°，
∵∠ABC＝∠ADC＝90°，
∴∠BAE+∠BCD＝180°，
∵∠BCF+∠BCD＝180°，
∴∠BCF＝∠BAE，
∵AB＝BC，
∴△ABE≌△CBF(AAS)，
∴BE＝BF，
∴BD平分∠ADC；
(2)解：∵△ABE≌△CBF，
∴∠BAE＝∠BCF＝75°，
∵∠OCF＝COD+∠ODC，∠BCO＝∠ODC＝45°，
∴∠BCF＝∠COD＝75°．
新課標快樂提優暑假作業陜西旅游出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△A1C1C2的周長為1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延長線上取點C3，使D1C3＝D1C1，連接D1C3，以C2C3為邊作等邊△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延長線上取點C4，使D2C4＝D2C2，連接D2C4，以C3C4為邊作等邊△A3C3C4；…且點A1，A2，A3，…都在直線C1C2同側，如此下去，則△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnnCn+1的周長和為_____．（n≥2，且n為整數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把圖中陰影部分的小正方形移動一個，使它與其余四個陰影部分的正方形組成一個既是軸對稱又是中心對稱的新圖形，這樣的移法，正確的是（ ）
A. 6→3 B. 7→16 C. 7→8 D. 6→15
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為更好的開展“春季趣味運動會”活動，隨機在各年級抽查了部分學生，了解他們最喜愛的趣味運動項目類型（跳繩、實心球、50m、拔河共四類），并將統計結果繪制成如下不完整的頻數分布表（如圖所示）
根據以上信息回答下列問題：
最喜愛的趣味運動項目類型頻數分布表：
項目類型 | 頻數 | 頻率 |
跳繩 | 25 | a |
實心球 | 20 |
|
50m | b | 0.4 |
拔河 | 0.15 |
（1）直接寫出a= ，b= ；
（2）將圖中的扇形統計圖補充完整（注明項目、百分比）；
（3）若全校共有學生1200名，估計該校最喜愛50m和拔河的學生共約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為圓O的直徑，C為圓O上一點，D為BC延長線一點，且BC=CD，CE⊥AD于點E．
（1）求證：直線EC為圓O的切線；
（2）設BE與圓O交于點F，AF的延長線與CE交于點P，已知∠PCF=∠CBF，PC=5，PF=4，求sin∠PEF的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，已知
，
，
．
（1）在圖中畫出
，的面積是_____________；
（2）若點
與點
關于
軸對稱，則點的坐標為_____________；
（3）已知
為軸上一點，若
的面積為
，求點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）在圖中的點上標出相應字母A、B、C，并求出△ABC的面積；
（2）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
（3）寫出點A1，B1，C1的坐標．
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