Question

【題目】如圖，已知反比例函數與一次函數的圖象在第一象限相交于點．

（1）試確定這兩個函數的表達式；

（2）求出這兩個函數圖象的另一個交點的坐標，并根據圖像寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1），；（2）x＜－2，或0＜x＜1

【解析】

（1）把A（1，-k+4）代入解析式，即可求出k的值；把求出的A點坐標代入一次函數的解析式，即可求出b的值；從而求出這兩個函數的表達式；
（2）將兩個函數的解析式組成方程，其解即為另一點的坐標．當一次函數的值小于反比例函數的值時，直線在雙曲線的下方，直接根據圖象寫出一次函數的值小于反比例函數的值x的取值范圍．

解：（1）由題意，得，

∴k＝2，

∴A（1，2），2＝b＋1

∴b＝1，

反比例函數表達式為：，

一次函數表達式為：．

（2）又由題意，得，

，

解得

∴B（－2，－1），

∴當x＜－2，或0＜x＜1時，反比例函數大于一次函數的值．