Question

15．在一個(gè)口袋中裝有四個(gè)完全相同的小球，它們分別寫有“美”“麗”、“黃”、“石”的文字．
（1）先從袋摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球，求兩次摸出的球上是寫有“美麗”二字的概率；
（2）先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球．求兩次摸出的球上寫有“黃石”二字的概率．

Answer 1

分析 （1）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的球上是寫有“美麗”二字的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；
（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的球上寫有“黃石”二字的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：
用1、2、3、4別表示美、麗、黃、石，
（1）畫樹形圖如下，

由樹形圖可知，所有等可能的情況有16種，其中“1，2”出現(xiàn)的情況有2種，
∴P（美麗）=$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$；
（2）畫樹狀圖如下，

由樹狀圖可知，所有等可能的情況有12種，其中出現(xiàn)“3，4”的情況有2種，
∴P（黃石）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．