Question

在平面直角坐標系中，直線y=kx-3經過點P（-2，6），求關于x的不等式kx-3≤0的解集．

Answer 1

考點：一次函數與一元一次不等式

專題：計算題

分析：先根據一次函數圖象上點的坐標特征得到-2k-3=6，解得k=-

9

2

，然后解不等式-

9

2

x-3≤0即可．

解答：解：∵直線y=kx-3經過點P（-2，6），
∴-2k-3=6，解得k=-

9

2

，
∴直線解析式為y=-

9

2

x-3，
解不等式-

9

2

x-3≤0得x≥-

2

3

，
即關于x的不等式kx-3≤0的解集為x≥-

2

3

．

點評：本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．