Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜邊AB上的高，如果CD=3，BD=2．那么cos∠A的值是

 

．

Answer 1

考點：銳角三角函數的定義

專題：

分析：根據題意畫出圖形，進而利用銳角三角函數關系得出cosA=cos∠BCD進而求出即可．

解答：解：如圖所示：∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠CDA=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，
∴∠BCD=∠A，
∵CD=3，BD=2，
∴BC=

13

，
∴cosA=cos∠BCD=

DC

BC

=

3

13

=

3 13

13

．
故答案為：

3 13

13

．

點評：此題主要考查了銳角三角函數關系，正確記憶銳角三角函數關系是解題關鍵．