Question

閱讀填空題：
如圖，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，
求證：△BCD與△EAB全等．
證明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB（已知）
∴∠C=∠A=∠DBE=90°______
∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°______
∴∠D=∠EBA______
在△BCD與△EAB中
∠D=∠EBA（已證）
∠C=______（已證）
DB=______（已知）
∴△BCD≌△EAB______．

Answer 1

證明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB（已知）
∴∠C=∠A=∠DBE=90°（垂直定義），
∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°（直角三角形兩銳角互余）
∴∠D=∠EBA （等量代換）
在△BCD與△EAB中
∠D=∠EBA（已證）
∠C=∠A（已證））
DB=BE（已知）
∴△BCD≌△EAB （AAS）
故答案分別為：垂直定義，直角三角形兩銳角互余，等量代換，∠A，BE，AAS．