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如圖，D是△ABC的邊BC的中點，CE∥AB，E在AD的延長線上．
試證明：△ABD≌△ECD．

證明：∵CE∥AB，
∴∠ABD=∠ECD．
在△ABD和△ECD中，

∠ABD=∠ECD(已證)

BD=CD(中點定義)

∠ADB=∠EDC(對頂角)

，
∴△ABD≌△ECD（ASA）．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點B在AE上，點D在AC上，AB=AD．請你添加一個適當的條件，使△ABC≌△ADE（只能添加一個）．
（1）你添加的條件是______．
（2）添加條件后，請說明△ABC≌△ADE的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB∥DC，AD∥BC，AB=DC，AD=BC，AC與BD交與點O，點E、F都在線段BD上．請添加一個條件使△AEO≌△CFO，添加的條件是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀填空題：
如圖，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，
求證：△BCD與△EAB全等．
證明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB（已知）
∴∠C=∠A=∠DBE=90°______
∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°______
∴∠D=∠EBA______
在△BCD與△EAB中
∠D=∠EBA（已證）
∠C=______（已證）
DB=______（已知）
∴△BCD≌△EAB______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，下列條件能保證△ABC≌△ADC的是：①AB=AD，BC=DC；②∠1=∠3，∠4=∠2；③∠1=∠2，∠4=∠3；④∠1=∠2，AB=AD；⑤∠1=∠2，BC=DC．（　�。�

A．①②③④⑤

B．①②③④

C．①③④

D．①③④⑤

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知點O為坐標原點，點A（-5，0），B（-5，-5），有直角三角形與Rt△ABO全等并以BA為公共邊，則這個三角形未知頂點的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一個直角三角形ABC，∠C=90°，AC=12，BC=5，一條線段PO=AB，P、O兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，問P點運動到AP=______時，才能使△ABC與△POA全等．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根據（SAS）判定△ABC≌△DEF，還需的條件是（　�。�

A．∠A=∠D	B．∠B=∠E
C．∠C=∠F	D．以上三個均可以

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下說法正確的是（　�。�
①有兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等；
②有一邊和一個角對應相等的兩個三角形全等；
③有一邊相等的兩個等邊三角形全等；
④一個銳角和一條對應邊相等的兩個直角三角形全等．

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

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