Question

8．圓柱形易拉罐的母線長為10cm，側壁厚度和底部厚度都是0.02cm，頂部厚部是0.06cm，設易拉罐底面半徑為x（cm），制造一只易拉罐用鋁y（g），鋁的比重為2.7g/cm³，求y與x之間的函數表達式．

Answer 1

分析 根據題意可以得到一個易拉罐需要的鋁的體積，然后根據m=ρV，可以得到與x之間的函數表達式．

解答 解：由題意可得，
一直易拉罐的體積為：V=π（x+0.02）²•（10+0.02+0.06）-πx²•10，
∵鋁的比重為2.7g/cm³，
∴y與x之間的函數表達式是：y=2.7[10.08π（x+0.02）²-πx²•10]=27.216π（x+0.02）²-27πx²，
即y與x之間的函數表達式是：y=27.216π（x+0.02）²-27πx²．

點評 本題考查函數關系式，解題的關鍵是明確題意，能列出一個易拉罐的體積，知道質量=密度乘以體積．