Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論的序號是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)開口方向確定a的取值范圍，根據(jù)對稱軸的位置確定b的取值范圍，根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)確定c的取值范圍，根據(jù)拋物線與x軸是否有交點(diǎn)確定b24ac的取值范圍，根據(jù)圖象和x = 2的函數(shù)值即可確定4a＋2b＋c的取值范圍，根據(jù)x = 1的函數(shù)值可以確定b＜a＋c是否成立．

∵拋物線開口朝下，

∴a＜0，

∵對稱軸x=1=－，

∴b＞0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，

∴c＞0，

∴abc＜0，故①錯(cuò)誤；

根據(jù)圖象知道當(dāng)x = －1時(shí)，y = a－b＋c＜0，

∴a＋c＜b，故②錯(cuò)誤；

根據(jù)圖象知道當(dāng)x = 2時(shí)，y = 4a＋2b＋c＞0，故③正確；根據(jù)圖象知道拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b24ac＞0，故④正確．

故選C.