Question

【題目】如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10，OB=3OA，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是______．

（2）經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？

Answer 1

【答案】（1）30；（2）經(jīng)過(guò)2秒或10秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等

【解析】試題分析：（1）根據(jù)OB=3OA，結(jié)合點(diǎn)B的位置即可得出點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等，找出點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)，再分點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)和點(diǎn)M、點(diǎn)N重合兩種情況考慮，根據(jù)M、N的關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）∵OB=3OA=30，
∴B對(duì)應(yīng)的數(shù)是30．
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等，
此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為3x-10，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為2x．
①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)，則
10-3x=2x，
解得x=2；
②點(diǎn)M、點(diǎn)N重合，則，
3x-10=2x，
解得x=10．
所以經(jīng)過(guò)2秒或10秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等．