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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE是∠BAC外角∠CAD的平分線，交BC延長線于點E，延長EA交⊙O于點F，連接BF，求證：FB²=FA•FE．

證明：∵AE是∠BAC外角∠CAD的平分線，
∴∠DAE=∠CAE，又∠DAE=∠FAB，∠FBE=∠CAE，
∴∠FBE=∠FAB

，
又∵∠BFE=∠AFB
∴△FAB∽△FBE
∴FB：FA=FE：FB即FB²=FA•FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BD是角平分線，CE是高，且∠ACB=60°，∠ADB=97°，求∠A和∠ACE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，BE=2，AF=3，填空：
（1）BE=______=

______．
（2）∠BAD=______=

______．
（3）∠AFB=______=______．
（4）S_△AEC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知CB、CD分別是鈍角△AEC和銳角△ABC的中線，且AC=AB，給出下列結(jié)論：①AE=2AC；②CE=2CD；③

∠ACD=∠BCE；④CB平分∠DCE，則以上結(jié)論正確的是（　　）

A．①②④

B．①③④

C．①②③

D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點（A、B、C不與點O重合），連接AC交射線OE于點D．設(shè)∠OAC=x°．

（1）如圖1，若AB∥ON，則
①∠ABO的度數(shù)是______；
②當(dāng)∠BAD=∠ABD時，x=______；當(dāng)∠BAD=∠BDA時，x=______．
（2）如圖2，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的三邊滿足關(guān)系BC=

（AB+AC），O、I分別為△ABC的外心、內(nèi)心，∠BAC的外角