Question

12．已知實數x、y滿足：x²-6x+$\sqrt{y-17}$+9=0，那么$\frac{{y}^{2}-{x}^{2}}{2}$的值為（　　）

• A． 139
• B． 140
• C． -139
• D． -140

Answer 1

分析 根據非負數的性質求出x、y的值即可解決問題．

解答 解：∵x²-6x+$\sqrt{y-17}$+9=0，
∴（x-3）²+$\sqrt{y-17}$=0，
∵（x-3）²≥0，$\sqrt{y-17}$≥0，
∴x=3，y=17，
∴$\frac{{y}^{2}-{x}^{2}}{2}$=$\frac{1{7}^{2}-{3}^{2}}{2}$=140，
故選B．

點評 本題考查非負數的性質、二次根式的性質、完全平方公式等知識，解題的關鍵是靈活運用非負數的性質解決問題，屬于基礎題，中考常考題型．