Question

如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構成的∠BAD=60°．使用發現，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？（結果精確到0.1cm，參考數據：≈1.732）

Answer 1

51.6.

試題分析：要求CE就要考慮直角三角形，所以作輔助線：過點B作BF⊥CD于F，作BG⊥AD于G. 得到兩個直角三角形和一個矩形. 這樣利用解直角三角形就易求出.
試題解析：如圖，過點B作BF⊥CD于F，作BG⊥AD于G..
在Rt△BCF中，∠CBF＝30°，∴CF＝BC·sin30°＝30×＝15.
在Rt△ABG中，∠BAG＝60°，∴BG＝AB·sin60°＝40×＝20.
∴CE＝CF＋FD＋DE＝15＋20＋2＝17＋20≈51.64≈51.6（cm）.
答：此時燈罩頂端C到桌面的高度CE約是51.6cm.