Question

12．計算
（1）2$\sqrt{8}$+6$\sqrt{\frac{1}{2}}$-3$\sqrt{32}$
（2）2sin45°-$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+sin²35°+cos²35°．

Answer 1

分析 根據二次根式的混合運算法則、特殊角的三角函數值計算即可．

解答 解：（1）2$\sqrt{8}$+6$\sqrt{\frac{1}{2}}$-3$\sqrt{32}$
=4$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$-12$\sqrt{2}$
=-5$\sqrt{2}$；
（2）2sin45°-$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+sin²35°+cos²35°
=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-（$\sqrt{2}$-1）+1
=$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+1+1
=2．

點評 本題考查的是實數的運算，掌握二次根式的混合運算法則、特殊角的三角函數值是解題的關鍵．