Question

已知多項式-

5

6

x²y^m+2+xy²-

1

2

x²+8是次數為6的四項式，單項式

4

3

x³ⁿy^5-mz的次數與這個多項式的次數相同，求多項式2（3m²n-2mn²）-（2mn²+4m²n）的值．

Answer 1

考點：整式的加減—化簡求值,單項式,多項式

專題：計算題

分析：利用多項式次數的定義求出m與n的值，原式去括號合并后代入計算即可求出值．

解答：解：∵多項式-

5

6

x²y^m+2+xy²-

1

2

x²+8是次數為6的四項式，單項式

4

3

x³ⁿy^5-mz的次數與這個多項式的次數相同，
∴m+2+2=6，3n+5-m+1=6，
解得：m=2，n=

2

3

，
則原式=6m²n-4mn²-2mn²-4m²n=2m²n-6mn²=

16

3

-

16

3

=0．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．