Question

已知：如圖為一五角星，求證：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．

Answer 1

考點：三角形的外角性質

專題：證明題

分析：根據三角形外角性質求出∠EFG=∠B+∠D，∠EGF=∠A+∠C，根據三角形內角和定理求出∠E+∠EGF+∠EFG=180°，代入求出即可．

解答：
證明：∵∠EFG=∠B+∠D，∠EGF=∠A+∠C，
又∵∠E+∠EGF+∠EFG=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．

點評：本題考查了三角形的內角和定理和三角形的外角性質的應用，主要考查學生運用定理進行推理的能力，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．