2011年6月4日，李娜獲得法網公開賽的冠軍，圓了中國人的網球夢．也在國內掀起一股網球熱．某市準備為青少年舉行一次網球知識講座，小明和妹妹都是網球球迷，要求爸爸去買門票，但爸爸只買回一張門票，那么誰去就成了問題，小明想到一個辦法：他拿出一個裝有質地、大小相同的2x個紅球與3x個白球的袋子，讓爸爸從中摸出一個球，如果摸出的是紅球．妹妹去聽講座，如果摸出的是白球，小明去聽講座．
（1）爸爸說這個辦法不公平，請你用概率的知識解釋原因．
（2）若爸爸從袋中取出3個白球，再用小明提出的辦法來確定誰去聽講座，問摸球的結果是對小明有利還是對妹妹有利．說明理由．
【考點】游戲公平性；一元一次不等式的應用；概率公式．
【分析】（1）根據概率公式分別求得妹妹與小明去聽講座的概率，概率相等就公平，否則就不公平；
（2）根據概率公式分別求得妹妹與小明去聽講座的概率，討論x的取值，根據概率大的就有利，即可求得答案．
【解答】解：（1）根據題意得：妹妹去聽講座的概率為：
=
；
小明去聽講座的概率為：
=
，
∵＞，
∴這個辦法不公平；
（2）此時：妹妹去聽講座的概率為：
；
小明去聽講座的概率為：
，
∴當2x=3x﹣3，即x=3時，他們的機會均等；
當2x＞3x﹣3，3x﹣3＞0．即1＜x＜3時，對妹妹有利；
當2x＜3x﹣3，即x＞3時，對小明有利．
【點評】此題考查了概率公式的應用，考查了游戲公平性問題．注意判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．
科目：初中數學 來源： 題型：
某工廠計劃生產A、B兩種產品共60件，需購買甲、乙兩種材料．生產一件A產品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產一件B產品需甲、乙兩種材料各3千克．經測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元．
（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？
（2）現工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不能超過10000元，且生產B產品要超過38件，問有哪幾種符合條件的生產方案？
（3）在（2）的條件下，若生產一件A產品需加工費40元，若生產一件B產品需加工費50元，應選擇哪種生產方案，才能使生產這批產品的成本最低？請直接寫出方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，已知二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象經過A（﹣2，﹣1），B（0，7）兩點．
（1）求該拋物線的解析式及對稱軸；
（2）當x為何值時，y＞0？
（3）在x軸上方作平行于x軸的直線l，與拋物線交于C，D兩點（點C在對稱軸的左側），過點C，D作x軸的垂線，垂足分別為F，E．當矩形CDEF為正方形時，求C點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖所示，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，BC的延長線交DA
于點F，交DE于點G，∠AED=105°，∠CAD=15°，∠B=30°，求∠1的度數．
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對稱圖形．
=
．
B．
C．
D．
