【題目】某單位在疫情期間用
元購進
兩種口罩
個，購買
種口罩與購買
種口罩的費用相同，且種口罩的單價是種口罩單價的
倍.
求兩種口罩的單價各是多少元？
若計劃用不超過
元的資金再次購進兩種口罩共
個，已知兩種口罩的進價不變，求種口罩最多能購買多少個？
【答案】（1）A口罩單價為3元/個，B口罩單價為2.5元/個；（2）A種口罩最多能購進1000個．
【解析】
（1）設B口罩的單價為x元/個，則A口罩單價為1.2x元/個，根據數量＝總價÷單價結合用3000元購進A、B兩種口罩1100個，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；
（2）購進A口罩m個，則購進B口罩（2600m）個，根據總價＝單價×數量結合總價不超過7000元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論．
解：（1）設B口罩的單價為x元/個，則A口罩單價為1.2x元/個，
根據題意得：
解得：x＝2.5，
經檢驗，x＝2.5是原方程的解，且符合題意，
則1.2x＝3，
答：A口罩單價為3元/個，B口罩單價為2.5元/個；
（2）設購進A口罩m個，則購進B口罩（2600m）個，
依題意，得：3m＋2.5（2600m）≤7000，
解得：m≤1000，
答：A種口罩最多能購進1000個．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AF是⊙O切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為E，過點C作DA的平行線與AF相交于點F，CD=
，BE=2．
求證：（1）四邊形FADC是菱形；
（2）FC是⊙O的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸正方向無滑動翻轉，每次轉60°，連續翻轉2019次，點B的落點依次為
，則
的坐標為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】生活與數學
日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |
（1）姆同學在某月的日歷上圈出2×2個數，正方形的方框內的四個數的和是48，那么這四個數是_______.
（2）麗也在上面的日歷上圈出2×2個數，斜框內的四個數的和是46，則它們分別是_____.
（3）莉也在日歷上圈出5個數，呈十字框形，它們的和是55，則中間的數是______.
（4）某月有5個星期日的和是75，則這個月中最后一個星期日是______號？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
(1)如圖1，連接AF、CE求證：四邊形AFCE為菱形；
(2)如圖1，求AF的長；
(3)如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，點P的速度為每秒1cm，設運動時間為t秒．若點Q的速度為每秒0.8cm，當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個玩具火車軌道，A點有個變軌開關，可以連接B或C．小圈軌道的周長是1.5米，大圈軌道的周長是3米．開始時，A連接C，火車從A點出發，按照順時針方向再軌道上移動，同時變軌開關每隔一分鐘變換一次軌道連接．若火車的速度是每分鐘10米，則火車第10次回到A點時用了______分鐘．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數分別填入相應的集合內：
﹣2.5，0，8，﹣2，
，
， ﹣0.5252252225…（每兩個5之間依次增加1個2）．
（1）正數集合：{ …}；
（2）負數集合：{ …}；
（3）整數集合：{ …}；
（4）無理數集合：{ …}．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（閱讀理解）
點A、B、C為數軸上三點，如果點C在A、B之間且到A的距離是點C到B的距離3倍，那么我們就稱點C是{A，B}的奇點．
例如，如圖1，點A表示的數為﹣3，點B表示的數為1．表示0的點C到點A的距離是3，到點B的距離是1，那么點C是{A，B}的奇點；又如，表示﹣2的點D到點A的距離是1，到點B的距離是3，那么點D就不是{A，B}的奇點，但點D是{B，A}的奇點．
（知識運用）
如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為﹣3，點N所表示的數為5．
（1）數 所表示的點是{M，N}的奇點；數 所表示的點是{N，M}的奇點；
（2）如圖3，A、B為數軸上兩點，點A所表示的數為﹣50，點B所表示的數為30．現有一動點P從點B出發向左運動，當P點運動到數軸上的什么位置時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的奇點？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（-2,1），B（-3,-2），C（1，-2）.把△ABC向上平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到△A′B′C′．
（1）在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點A′，B′，C′的坐標；
（2）連接A′C和A′A，求三角形AA′C的面積．
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