【題目】(1)計算：﹣12+(π﹣3.14)0﹣(﹣
)﹣2+
；
(2)先化簡，再求值：[(2x+y)(2x﹣y)+(x+y)2﹣2(2x2﹣xy)]÷(﹣
x)，其中x、y滿足
+(y+4)2=0．
【答案】(1)﹣3；(2)﹣2x﹣8y，22
【解析】
(1)根據零指數冪、負整數指數冪可以解答本題；
(2)根據平方差公式、完全平方公式和多項式除以單項式可以化簡題目中的式子，再根據
+(y+4)2=0，可以得到x、y的值，然后將x、y代入化簡后的式子即可解答本題．
解：(1)﹣12+(π﹣3.14)0﹣(﹣
)﹣2+
=﹣1+1﹣9+6
=﹣3；
(2)[(2x+y)(2x﹣y)+(x+y)2﹣2(2x2﹣xy)]÷(﹣
x)
=(4x2﹣y2+x2+2xy+y2﹣4x2+2xy)×(﹣
)
=(x2+4xy)×(﹣)
=﹣2x﹣8y，
∵+(y+4)2=0，
∴x﹣5=0，y+4=0，
解得，x=5，y=﹣4，
∴當x=5，y=﹣4時，原式=﹣2×5﹣8×(﹣4)=﹣10+32=22．
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【題目】如圖所示，長方形紙片ABCD的長AD＝9cm，寬AB＝3cm，將其折疊，使點D與點B重合．
求：（1）折疊后DE的長；（2）以折痕EF為邊的正方形面積．
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【題目】某校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球、足球共60個，已知每個籃球的價格為70元，每個足球的價格為80元.
（1）若購買這兩類球的總金額為4600元，求籃球、足球各買了多少個？
（2）若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，求最多可購買多少個籃球？
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【題目】已知，如圖，在ABCD中，BF平分∠ABC交AD于點F，AE⊥BF于點O，交BC于點E，連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形：
（2）若菱形ABEF的周長為16，∠BEF＝120°，求AE的大小．
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【題目】為籌備迎新生晚會，同學們設計了一個圓筒形燈罩，底色漆成白色，然后纏繞紅色油紙．如圖，已知圓筒高108cm，其圓筒底面周長為36cm，如果在表面纏繞油紙4圈，應裁剪油紙的最短為_____cm．
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【題目】如圖．已知某開發區有一塊四邊形空地ABCD，現計劃在該空地上種植草皮，經測量∠ADC=90°，AD=6m，CD=8m，BC=AB=13m，若每平方米草皮需200元，則在該空地上種植草皮共需多少錢？
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【題目】問題提出
(1)如圖①，在正方形ABCD中，對角線AC=8，則正方形ABCD的面積為 ；
問題探究
(2)如圖②，在四邊形ABCD中，AD=AB，∠DAB=∠DCB=90°，∠ADC+∠ABC=180°，若四邊形ABCD的面積為8，求對角線AC的長；
問題解決
(3)如圖③，四邊形ABCD是張叔叔要準備開發的菜地示意圖，其中邊AD和AB是準備用磚來砌的磚墻，且滿足AD=AB，∠DAB=90°，邊DC和CB是準備用現有的長度分別為3米和7米的竹籬笆來圍成的籬笆墻，即DC=3米，CB=7米．按照這樣的想法，張叔叔圍成的菜園里對角線AC的長是否存在最大值呢？若存在，求出這個最大值；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖（1），E是直線AB、CD內部一點，AB∥CD，連接EA、ED．
（1）探究：
①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？
③在圖（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數量關系，并證明你的結論．
（2）拓展：如圖（2），射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F，①②③④分別是被射線FE隔開的四個區域（不含邊界，其中③④位于直線AB的上方），P是位于以上四個區域上點，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關系．（不要求證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當它靠在一側的墻上時，梯子的頂端在B點，當它靠在另一側的墻上時，梯子的頂端在D點，已知∠BAC＝60°，點B到地面的垂直距離BC＝5
米，DE＝6米．
（1）求梯子的長度；
（2）求兩面墻之間的距離CE．
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