Question

【題目】如圖．已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地ABCD，現(xiàn)計劃在該空地上種植草皮，經(jīng)測量∠ADC=90°，AD=6m，CD=8m，BC=AB=13m，若每平方米草皮需200元，則在該空地上種植草皮共需多少錢？

Answer 1

【答案】在該空地上種植草皮共需7200元

【解析】

在直角三角形ACD中可求得AC的長，過點B作BE⊥AC于點E，利用勾股定理可求出BE的長，進而可求出△ABC的面積，△ADC的面積易求，則四邊形空地ABCD的面積可求出，結(jié)合已知條件每平方米草皮需200元，則該空地上種植草皮的錢數(shù)可求出．

解：過點B作BE⊥AC于點E，

∵∠ADC=90°，AD=6m，CD=8m，

∴AC==10m，

∵BC=AB=13m，

∴AE=CE=AC=5m，

∴BE==12m，

∴△ABC的面積=×10×12=60m2，

∵△ADC的面積=×6×8=24m2，

∴邊形空地ABCD的面積=60﹣24=36m2，

∴在該空地上種植草皮共需36×200=7200元．