【題目】如圖所示的是一個(gè)地球儀及它的平面圖，在平面圖中，點(diǎn)A、B分別為地球儀的南、北極點(diǎn)，直線AB與放置地球儀的平面交于點(diǎn)D，所夾的角度約為67°，半徑OC所在的直線與放置它的平面垂直，垂足為點(diǎn)E，DE=15cm，AD=14cm．
（1）求半徑OA的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）
（2）求扇形BOC的面積（π取3.14，結(jié)果精確到1cm）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，全校同時(shí)默寫50首古詩(shī)詞，每正確默寫出一首古詩(shī)詞得2分，結(jié)果有500名進(jìn)入決賽，從這500名的學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行成績(jī)分析，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：（最高分98分）：
組別 | 成績(jī)x分 | 頻數(shù)（人數(shù)） |
第1組 | 50≤x＜60 | 6 |
第2組 | 60≤x＜70 | 8 |
第3組 | 70≤x＜80 | 14 |
第4組 | 80≤x＜90 | a |
第5組 | 90≤x＜100 | 10 |
Ⅰ．第3組的具體分?jǐn)?shù)為：70，70，70，72，72，74，74，74，76，76，78，78，78，78
Ⅱ.50人得分平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
得分（分） | m | n |
請(qǐng)結(jié)合圖表數(shù)據(jù)信息完成下列各題：
（1）填空a＝ ，m＝ ；
（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，估計(jì)進(jìn)入決賽的本次測(cè)試為的優(yōu)秀的學(xué)生有多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】隨著新能源汽車的發(fā)展，某公交公司將用新能源公交車淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的燃油公交車，計(jì)劃購(gòu)買A型和B型新能源公交車共10輛，若購(gòu)買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需300萬(wàn)元；若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需270萬(wàn)元，
(1)求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元？
(2)預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為80萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次．若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1000萬(wàn)元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于900萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車方案？哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
是矩形紙片，
．對(duì)折矩形紙片，使
與
重合，折痕為
；展平后再過(guò)點(diǎn)
折疊矩形紙片，使點(diǎn)
落在上的點(diǎn)
，折痕
與相交于點(diǎn)
；再次展平，連接
，
，延長(zhǎng)交于點(diǎn)
．以下結(jié)論：①
；②
；③
；④△
是等邊三角形； ⑤
為線段上一動(dòng)點(diǎn)，
是的中點(diǎn)，則
的最小值是
．其中正確結(jié)論的序號(hào)是( ).
A. ①②④B. ①④⑤C. ①③④D. ①②③⑤
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
經(jīng)過(guò)
、
兩點(diǎn)，
（1）求拋物線的解析式；
（2）閱讀理解：在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線
（
、
為常數(shù)，且
），直線
（
、
為常數(shù)，且
），若
，則
．
解決問(wèn)題：①若直線
與直線
互相垂直，求
的值；
②在拋物線上是否存在點(diǎn)
，使得△PAB是以
為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)
是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在直線的上方（不與
、
重合），求點(diǎn)到直線 距離的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我們規(guī)定，以二次函數(shù)y=ax2+bx+c的二次項(xiàng)系數(shù)a的2倍為一次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)b為常數(shù)項(xiàng)構(gòu)造的一次函數(shù)y=2ax+b叫做二次函數(shù)y=ax2+bx+c的“子函數(shù)”，反過(guò)來(lái)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c叫做一次函數(shù)y=2ax+b的“母函數(shù)”．
（1）若一次函數(shù)y=2x-4是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的“子函數(shù)”，且二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），求此二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）若“子函數(shù)”y=x-6的“母函數(shù)”的最小值為1，求“母函數(shù)”的函數(shù)表達(dá)式．
（3）已知二次函數(shù)y=-x2-4x+8的“子函數(shù)”圖象直線l與x軸、y軸交于C、D兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P為二次函數(shù)y=-x2-4x+8對(duì)稱軸右側(cè)上的動(dòng)點(diǎn)，求△PCD的面積的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我們定義：有一組對(duì)角相等的四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”．
（1）如圖①，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，且AE＝AD．證明：四邊形ABCE是“等對(duì)角四邊形”．
（2）如圖②，在“等對(duì)角四邊形”ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝53°，∠B＝90°，sin53°≈
，cos53°≈
，tan53°≈
.
（3）如圖③，在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，∠DAC＝30°，CD＝4，若四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”，且∠B＝∠D，則BD的最大值是 ．（直接寫出結(jié)果）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y＝ax2﹣2x﹣3與拋物線C2：y＝x2+mx+n關(guān)于y軸對(duì)稱，C2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．
（1）求拋物線C1，C2的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在拋物線C1上是否存在一點(diǎn)P，在拋物線C2上是否存在一點(diǎn)Q，使得以AB為邊，且以A、B、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng)．（結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
，
≈1.73）
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