Question

【題目】賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，全校同時默寫50首古詩詞，每正確默寫出一首古詩詞得2分，結果有500名進入決賽，從這500名的學生中隨機抽取50名學生進行成績分析，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：（最高分98分）：

組別	成績x分	頻數（人數）
第1組	50≤x＜60	6
第2組	60≤x＜70	8
第3組	70≤x＜80	14
第4組	80≤x＜90	a
第5組	90≤x＜100	10

Ⅰ．第3組的具體分數為：70，70，70，72，72，74，74，74，76，76，78，78，78，78

Ⅱ.50人得分平均數、中位數、眾數如表：

	平均數	中位數	眾數
得分（分）		m	n

請結合圖表數據信息完成下列各題：

（1）填空a＝　 　，m＝　 　；

（2）將頻數分布直方圖補充完整；

（3）若測試成績不低于80分為優秀，估計進入決賽的本次測試為的優秀的學生有多少？

Answer 1

【答案】（1）12，3（2）見解析（3）220

【解析】

（1）由被抽查的總人數為50可求得a的值，再根據中位數的定義確定出第25和第26個數據，進一步求解可得；

（2）根據以上所求數據即可補全頻數分布直方圖可得；

（3）用總人數乘以樣本中測試為的優秀的學生人數占總人數的比例即可得．

解：（1）a＝50﹣（6+8+14+10）＝12，

中位數為第25、26個數的平均數，而第25、26個數均為78分，

所以中位數為78分，

故答案為：12，3；

（2）補全頻數分布直方圖如下：

（3）500×＝220，

答：估計進入決賽的本次測試為的優秀的學生有220人．