Question

【題目】隨著新能源汽車的發展，某公交公司將用新能源公交車淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的燃油公交車，計劃購買A型和B型新能源公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需300萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需270萬元，

(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

(2)預計在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為80萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1000萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于900萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？

Answer 1

【答案】(1) 購買A型新能源公交車每輛需80萬元，購買B型新能源公交車每輛需110萬元;(2)見解析.

【解析】

（1）設購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，根據“A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需300萬元；A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需270萬元”列出方程組解決問題即可；

（2）設購買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由“購買A型和B型公交車的總費用不超過1000萬元”和“10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于900萬人次”列出不等式組探討得出答案即可．

（1）設購買A型新能源公交車每輛需x萬元，購買B型新能源公交車每輛需y萬元，

由題意得：，

解得，

答：購買A型新能源公交車每輛需80萬元，購買B型新能源公交車每輛需110萬元；

（2）設購買A型公交車a輛，則B型公交車（10﹣a）輛，

由題意得，

解得：，

因為a是整數，

所以a＝4，5；

則共有兩種購買方案：

①購買A型公交車4輛，則B型公交車6輛：80×4+110×6＝980萬元；

②購買A型公交車5輛，則B型公交車5輛：80×5+110×5＝950萬元；

購買A型公交車5輛，則B型公交車5輛費用最少，最少總費用為950萬元．