Question

【題目】如圖，大樹AB與大數CD相距13m，小華從點B沿BC走向點C，行走一段時間后他到達點E，此時他仰望兩棵大樹的頂點A和D，兩條視線的夾角正好為90°，且EA=ED.已知大樹AB的高為5m，小華行走的速度為1m/s，小華行走到點E的時間是（ ）

A. 13s B. 8s C. 6s D. 5s

Answer 1

【答案】B

【解析】分析: 首先證明∠A=∠DEC，然后可利用AAS判定△ABE≌△ECD，進而可得EC=AB=5m，再求出BE的長，然后利用路程除以速度可得時間

詳解: ：∵∠AED=90°，

∴∠AEB+∠DEC=90°，

∵ABE=90°，

∴∠A+∠AEB=90°，

∴∠A=∠DEC，

在△ABE和△DCE中

，

∴△ABE≌△ECD（AAS），

∴EC=AB=5m，

∵BC=13m，

∴BE=8m，

∴小華走的時間是8÷1=8（s），

故選：B.

點睛: 此題主要考查了全等三角形的應用，關鍵是正確判定△ABE≌△ECD.