Question

【題目】如圖，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結論中錯誤的是（　　）

A. PC=PD B. OC=OD C. OC=OP D. ∠CPO=∠DPO

Answer 1

【答案】C

【解析】

已知OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，根據角平分線的性質定理可得PC=PD，在Rt△ODP和Rt△OCP中，利用HL定理判定Rt△ODP≌Rt△OCP，根據全等三角形的性質可得OC=OD，∠CPO=∠DPO，由此即可得結論.

∵OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，

∴PC=PD（選項A正確），

在Rt△ODP和Rt△OCP中，

∴Rt△ODP≌Rt△OCP，

∴OC=OD，∠CPO=∠DPO（選項B、D正確），

只有選項C無法證明其正確.

故選C.