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13．（1）計算：2016⁰+$\sqrt{4}$+$\root{3}{-27}$；
（2）求x的值：4x²=100．

分析（1）原式第一項利用零指數冪法則計算，第二項利用算術平方根定義計算，最后一項利用立方根的定義計算即可得到結果；
（2）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解．

解答解：（1）原式=1+2-3=0；
（2）方程變形得：x²=25，
開方得：x=±5．

點評此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，△ABC中，∠A+∠B=90°．
（1）根據要求畫圖：
①過點C畫直線MN∥AB；
②過點C畫AB的垂線，交AB于D點．
（2）請在（1）的基礎上回答下列問題：
①若知∠B+∠DCB=90°，則∠A與∠DCB的大小關系為相等．理由是同角的余角相等；
②圖中線段AD 長度表示點A到直線CD的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．某旅館有客房120間，每間房的日租金為160元，每天都客滿，經市場調查，如果一間客房日租金每增加10元，則客房每天少出租6間，不考慮其他因素，請解答下列問題：
（1）旅館將每間房的日租金提高多少元，客房日租金的收入為19200元？
（2）旅館將每間客房的日租金提高多少元時，客房日租金的總收入最高？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖1，已知線段AC∥y軸，點B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y軸與G，連OB、OC．
（1）判斷△AOG的形狀，并予以證明；
（2）若點B、C關于y軸對稱，求證：?AG=GB；?AO⊥OB．
（3）在（2）的條件下，如圖2，點M為OA上一點，且∠ACM=45°，連接CB交y軸于P點，求證：OB=OM．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．若正比例函數y=kx（k≠0）的圖象經過點（1，-2），則其表達式為（　　）

A．

y=$\frac{1}{2}$x

B．

y=-$\frac{1}{2}$x

C．

y=2x

D．

y=-2x

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．在有理數范圍內定義一種運算“★”，規定：a★b=ab+a-b，如2★3=2×3+2-3=5，則（-2）★（-3）=7．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．已知正比例函數y=x的圖象與反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象有一個交點的縱坐標是2．
（1）填空：這個反比例函數的圖象位于第一、三象限，在圖象的每一支上，y隨x的增大而減小；
（2）求這個反比例函數的解析式；
（3）當x=-3時，求反比例函數y=$\frac{k}{x}$的值；
（4）當$\frac{1}{2}$＜x＜4時，求y=$\frac{k}{x}$的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．已知關于x的一元二次方程x²-2mx+m²-m=o有兩個實數根a、b；
（1）求實數m的取值范圍；
（2）求代數式a²+b²-3ab的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=1}\\{2x+y=7}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+y=2}\\{x+\frac{x-y}{3}=14}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+2}{2}+\frac{y-1}{2}=2}\\{\frac{x-1}{3}+\frac{2-y}{2}=1}\end{array}\right.$．

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