【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點E，則DF的長為（ ）
A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6
【答案】C
【解析】
根據等腰三角形三線合一的性質可得AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，再求出∠DAE=∠EAB=30°，然后根據平行線的性質求出∠F=∠BAE=30°，從而得到∠DAE=∠F，再根據等角對等邊求出AD=DF，然后求出∠B=30°，根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．
解：∵AB=AC，AD是△ABC的中線，
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=
∠BAC=×120°=60°，
∵AE是∠BAD的角平分線，
∴∠DAE=∠EAB=∠BAD=×60°=30°，
∵DF∥AB，
∴∠F=∠BAE=30°，
∴∠DAE=∠F=30°，
∴AD=DF，
∵∠B=90°-60°=30°，
∴AD=AB=×11=5.5，
∴DF=5.5．
故選：C．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（11·湖州）（本小題10分）
如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF。
⑴求證：四邊形AECF是平行四邊形；
⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算
（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；
（2）
.
（3）（﹣24）×（1+
﹣
）；
（4）36÷（﹣3）2×（
﹣1）+（﹣1）3+（﹣1）2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的是某風景區的旅游路線示意圖，其中B，C，D為風景點，E為兩條路的交叉點，圖中數據為兩相應點間的距離(單位：千米)．一位游客從A處出發，以2千米／時的速度步行游覽，每個景點的逗留時間均為
小時．
(1)當他沿著路線A→D→C→E→A游覽回到A處時，共用了4小時，求CE的長；
(2)若此學生打算從A處出發，步行速度與景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內看完三個景點返回到A處，請你為他設計一條步行路線，說明這樣設計的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（7分）（2015黃石）如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中點．
（1）求BC的長；
（2）過點D作DE⊥AC，垂足為E，求證：直線DE是⊙O的切線．
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