【題目】圖1、圖2均是
的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1，點
、
、
、
均在格點上．在圖1、圖2中，只用無刻度的直尺，在給定的網格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫出畫法．
（1）在圖1中以線段
為邊畫一個
，使
，且的面積為3；
（2）在圖2中以線段
為邊畫一個四邊形
，使四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；
（3）直接寫出四邊形的面積．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在我們學習過的數學教科書中，有一個數學活動，其具體操作過程是：
第一步：對折矩形紙片
，使
與
重合，得到折痕
，把紙片展開（如圖①）；
第二步：再一次折疊紙片，使點
落在上，并使折痕經過點
，得到折痕
，同時得到線段
（如圖②）．
如圖②所示建立平面直角坐標系，請解答以下問題：
（Ⅰ）設直線的解析式為
，求
的值；
（Ⅱ）若
的延長線與矩形的邊交于點
，設矩形的邊
，
；
（i）若
，
，求點的坐標；
（ii）請直接寫出
、
應該滿足的條件．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt⊿ABC中，∠ACB是直角， tan∠B=
,BC=16 cm,點D以2cm/s的速度由點A向點B勻速運動，到達點B即停止，M、N分別是AD、CD的中點，連結MN，設點D的運動時間為t
（1）求MN的長；
（2）求點D由點A到點B勻速運動過程中，線段MN所掃過的面積；
（3）若⊿DMN是等腰三角形時，求t的值．
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【題目】某農經公司以40元/千克的價格收購一批農產品進行銷售，經過市場調查，發現該產品日銷售量p（千克）與銷售價格x（元/千克）之間滿足一次函數關系，部分數據如表：
銷售價格x（元/千克） | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
日銷售量p （千克） | 120 | 100 | 80 | 60 | 40 |
（1）求p與x之間的函數表達式；
（2）農經公司應該如何確定這批農產品的銷售價格，才能使日銷售利潤最大?
（3）若農經公司每銷售1千克這種農產品需支出m元（m>0）的相關費用，當
時，農經公司的日獲利的最大值為1682元，求m的值．（日獲利日銷售利潤日支出費用）
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【題目】如圖1，已知拋物線
與
軸相交于
、
兩點（點在點的左側），與
軸相交于
點，且
．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）如圖2，
點在軸上，且在點的右側，
點為拋物線上第二象限內的點，連接
交拋物線于第二象限內的另外一點
，點到軸的距離與點到軸的距離之比為
，已知
，求點的坐標；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點
由出發，沿軸負方向運動，連接
，點
在線段上，連接
，
，過點作
，與拋物線相交于點
，若
，求點的坐標．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°．
（1）試判斷CD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若⊙O的半徑為3，sin∠ADE=
，求AE的值．
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【題目】南沙群島是我國固有領土，現在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業，當漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向
海里的C處，為了防止某國還巡警干擾，就請求我A處的魚監船前往C處護航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點E和點F是對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，且DF∥BE，過點C作CG⊥AB交AB延長線與點G．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若tan∠CAB=
，∠CBG=45°，BC=
，則ABCD的面積是 ．
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