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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

10．-$\frac{1}{5}$＜$\frac{1}{3}$（填“＜”、“＞”或“=”）．

分析正數(shù)和負(fù)數(shù)比較大小，直接比較得出結(jié)論．

解答解：因為正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，
所以-$\frac{1}{5}$＜$\frac{1}{3}$
故答案為：＜

點(diǎn)評 本題考查了有理數(shù)大小的比較．正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．

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19．先化簡，再求值：（x+2）（x-2）+x（2-x）+（x-2）²，其中x滿足$\sqrt{{x}^{2}}$-x=$\sqrt{2}$．

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1．閱讀：（x-1）（x+1）=x²-1，（x-1）（x²+x+1）=x³-1，（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1．
由上面的規(guī)律得（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x+1）=xⁿ⁺¹-1（n為正整數(shù)）；
根據(jù)這一規(guī)律進(jìn)行計算：2²⁰¹⁴-2²⁰¹³+2²⁰¹²-2²⁰¹¹+2²⁰¹⁰…-2³+2²-2+1=$\frac{{2}^{2015}+1}{3}$．

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18．下列結(jié)論：①幾個有理數(shù)相乘，若其中負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個，則積為負(fù)；②若m是有理數(shù)，則|m|+m一定是非負(fù)數(shù)；③a÷（b+c+a）=a÷b+a÷c+a÷d； ④若m+n＜0，mn＞0，則m＜0，n＜0；其中一定正確的有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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5．若$\frac{1}{5}$x³y^2k+1與-$\frac{7}{3}$x³y⁷的和是個單項式，則k=3．

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