Question

18．下列結論：①幾個有理數相乘，若其中負因數有奇數個，則積為負；②若m是有理數，則|m|+m一定是非負數；③a÷（b+c+a）=a÷b+a÷c+a÷d； ④若m+n＜0，mn＞0，則m＜0，n＜0；其中一定正確的有（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 利用零乘任何有理數為0可對①進行判斷；根據絕對值的意義對②進行判斷；根據除法運算對③進行判斷；利用m+n＜0可判斷兩數一定有負數，由mn＜0判斷兩數同號，于是可對④進行判斷．

解答 解：幾個非零有理數相乘，若其中負因數有奇數個，則積為負，所以①錯誤；
若m是有理數，則|m|+m一定是非負數，所以②正確；
a÷（b+c+a）=$\frac{a}{b+c+a}$，所以③錯誤； 
若m+n＜0，mn＞0，則m＜0，n＜0，所以④正確．
故選B．

點評 本題考查了有理數混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．