【題目】在一次數學考試中，小明有一道選擇題(只能在四個選項A、B、C、D中選一個)不會做，便隨機選了一個答案；小亮有兩道選擇題都不會做，他也隨機選了兩個答案．
(1)小明隨機選的這個答案，答對的概率是 ；
(2)通過畫樹狀圖或列表法求小亮兩題都答對概率是多少？
(3)這個班數學老師參加集體閱卷，在閱卷的過程中，發現學生的錯誤率較高．他想：若這10道選擇題都是靠隨機選擇答案，則這10道選擇題全對的概率是 ．
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【題目】（8分）某調查小組采用簡單隨機抽樣方法，對某市部分中小學生一天中陽光體育運動時間進行了抽樣調查，并把所得數據整理后繪制成如下的統計圖：
（1）該調查小組抽取的樣本容量是多少？
（2）求樣本學生中陽光體育運動時間為1.5小時的人數，并補全占頻數分布直方圖；
（3）請估計該市中小學生一天中陽光體育運動的平均時間．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以點M，N為圓心畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是（ ）
①AD是∠BAC的平分線
②∠ADC=60°
③△ABD是等腰三角形
④點D到直線AB的距離等于CD的長度．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】平面直角坐標系中，橫坐標為2的點A在反比例函數y
(k＞0)的圖象上，過點A作AB⊥x軸于點B，
．
(1)求k的值；
(2)在x軸的負半軸上找點P，將點A繞點P順時針旋轉90°，其對應點A落在此反比例函數第三象限的圖象上，求點P的坐標；
(3)直線y
x+n(n＜0)與AB的延長線交于點C，與反比例函數圖象交于點E，若點E到直線AB的距離等于AC，求n的值．
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【題目】在平面直角坐標系XOY中，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A（﹣2，0），B（8，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點C是拋物線與y軸的交點，連接BC，設點P是拋物線上在第一象限內的點，PD⊥BC，垂足為點D．
①是否存在點P，使線段PD的長度最大？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
②當△PDC與△COA相似時，直接寫出點P的坐標．
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【題目】如圖，矩形ABCD，AB=2，BC=10，點E為AD上一點，且AE=AB，點F從點E出發，向終點D運動，速度為1cm/s，以BF為斜邊在BF上方作等腰直角△BFG，以BG，BF為鄰邊作BFHG，連接AG．設點F的運動時間為t秒．
（1）試說明：△ABG∽△EBF；
（2）當點H落在直線CD上時，求t 的值；
（3）點F從E運動到D的過程中，直接寫出HC的最小值．
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【題目】為了弘揚泰山文化，某校舉辦了“泰山詩文大賽”活動，從中隨機抽取部分學生的比賽成績，根據成績（高成都績于50分），繪制了如下的統計圖表（不完整）；
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）求出
、
的值；
（2）計算扇形統計圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數；
（3）若該校共有1800名學生，那么成績高于80分的共有多少人.
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【題目】將兩個等腰Rt△ADE、Rt△ABC如圖放置在一起，其中∠DAE＝∠ABC＝90°．點E在AB上，AC與DE交于點H，連接BH、CE，且∠BCE＝15°，下列結論：①AC垂直平分DE；②△CDE為等邊三角形；③tan∠BCD＝
；④
；正確的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖①，已知△ABC中，AB＝AC，點P是BC上的一點，PN⊥AC于點N，PM⊥AB于點M，CG⊥AB于點G點．
（1）則線段CG、PM、PN三者之間的數量關系是 ；
（2）如圖②，若點P在BC的延長線上，則線段CG、PM、PN三者是否還有上述關系，若有，請說明理由，若沒有，猜想三者之間又有怎樣的關系，并證明你的猜想；
（3）如圖③，點E在正方形ABCD的對角線AC上，且AE＝AD，點P是BE上任一點，PN⊥AB于點N，PM⊥AC于點M，若正方形ABCD的面積是12，請直接寫出PM+PN的值．
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