Question

【題目】已知：二次函數

（1）通過配方將它寫成的形式.

（2）當 時，函數有最 值，是 .

（3）當 時，隨的增大而增大；）當 時，隨的增大而減小.

（4）該函數圖象由的圖象經過怎樣的平移得到？

Answer 1

【答案】（1）；（2），大，；（3），；（4）該函數圖象可由的圖象先向右平移個單位，再向上平移個單位得到.

【解析】

（1）利用配方法先提出二次項系數，再加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式；（2）根據二次函數的性質解決問題；（3）根據二次函數的性質解決問題；（4）根據拋物線的平移規律進行答題

（1）=；

（2）由（1）得頂點坐標為（3,5），且圖象開口向下，所以當x=3時有最大值為5

（3）由，得對稱軸x=3，已知圖象開口向下，所以當時，隨的增大而增大；當時，隨的增大而減小；

（4）函數先向右平移個單位，再向上平移個單位得到函數.