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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】甲、乙兩人分別站在相距 6 米的 A , B 兩點練習打羽毛球,已知羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分,甲在離地面 1 米的C 處發出一球,乙在離地面 1.5 米的 D 處成功擊球,球飛行過程中的最高點 H 與甲的水平距離 AE 4 米,現以 A 為原點,直線 AB x 軸, 建立平面直角坐標系(如圖所示).

1)求羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達式;

2)求羽毛球飛行的最高高度。

【答案】1;(2)飛行的最高高度為.

【解析】

1)首先利用函數對稱軸以及圖象上點的坐標,進而求出解析式,進而得出答案;

2)把表達式化為頂點式,即可得到.

解:(1)由題意得:C0,1),D61.5),拋物線的對稱軸為直線x=4,

設拋物線的表達式為:y=ax2+bx+1a0),

,

解得:

∴羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達式為:

(2)由(1)知,表達式化為頂點式為:

∴飛行的最高高度為:.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線x軸交于AB兩點(AB的左側),與y軸正半軸交于點C,拋物線的頂點為P,對稱軸為直線,且OC3OA

1)求拋物線的解析式;

2)點D2,m)在拋物線上,點E在直線AP上,使DEOE,求點E的橫坐標;

3)如圖2,連接BC與拋物線的對稱軸交于點F,在拋物線上是否存在點G,使GPFGBF的面積相等,若存在,求出點G坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某商場購進一批 30 瓦的 LED 燈泡和普通白熾燈泡進行銷售,其進價與標價如下表:

LED 燈泡

普通白熾燈泡

進價(元)

45

25

標價(元)

60

30

(1)該商場購進了 LED 燈泡與普通白熾燈泡共 300 個,LED 燈泡按標價進行銷售,而普通 白熾燈泡打九折銷售,當銷售完這批燈泡后可獲利 3 200 元,求該商場購進 LED 燈泡與 普通白熾燈泡的數量分別為多少個?

(2)由于春節期間熱銷,很快將兩種燈泡銷售完,若該商場計劃再次購進這兩種燈泡 120 個, 在不打折的情況下,請問如何進貨,銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進貨價的 30%, 并求出此時這批燈泡的總利潤為多少元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】今年,我國政府為減輕農民負擔,決定在5年內免去農業稅.某鄉今年人均上繳農業稅25元,若兩年后人均上繳農業稅為16元,假設這兩年降低的百分率相同.

(1)求降低的百分率;

(2)若小紅家有4人,明年小紅家減少多少農業稅?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形 ABCD 的邊長為 2,點 E,F 分別在邊AD,CD 上,若EBF 45 ,則EDF 的周長等于_____.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠C90°,AC16cmBC8cm,一動點P從點C出發沿著CB方向以2cm/s的速度運動,另一動點QA出發沿著AC邊以4cm/s的速度運動,PQ兩點同時出發,運動時間為ts).

1)若PCQ的面積是ABC面積的,求t的值?

2PCQ的面積能否與四邊形ABPQ面積相等?若能,求出t的值;若不能,說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD與AB相交,∠BAC=38°,

(1)如圖①,若D為弧AB的中點,求∠ABC和∠ABD的大;

(2)如圖②,過點D作⊙O的切線,與AB的延長線交于點P,若DP∥AC,求∠OCD的大。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,∠B30°,AC2E為斜邊AB的中點,點P是射線BC上的一個動點,連接AP、PE,將△AEP沿著邊PE折疊,折疊后得到△EPA′,當折疊后△EPA′與△BEP的重疊部分的面積恰好為△ABP面積的四分之一,則此時BP的長為_____

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:二次函數

1)通過配方將它寫成的形式.

2)當 時,函數有最 值,是 .

3)當 時,的增大而增大;)當 時,的增大而減小.

4)該函數圖象由的圖象經過怎樣的平移得到?

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同步練習冊答案
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