Question

如圖，在△ABC中，AB=7，AC=11，點M是BC的中點，AD是∠BAC的平分線，MF∥AD，則FC的長為______．

Answer 1

如圖，設點N是AC的中點，連接MN，則MN∥AB，
∴∠NMC=∠B，MN=

1

2

AB，
又∵MF∥AD，∴∠FMC=∠ADC=∠B+∠BAD，
即∠FMN+∠NMC=∠B+∠BAD，
∴∠FMN=∠BAD=∠DAC=∠MFN，
所以FN=MN=

1

2

AB．
因此FC=FN+NC=

1

2

AB+

1

2

AC=

7

2

+

11

2

=9．
故答案為9．