Question

如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線(xiàn)．已知AC=5，AD=4，則AB的取值范圍是______．

Answer 1

延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接CE，
則AE=2AD=2×4=8，
∵AD是BC邊上的中線(xiàn)，
∴BD=CD，
∵在△ABD和△ECD中，

BD=CD ∠ADB=∠EDC DE=AD

，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB，
又∵AC=5，
∴5+8=13，8-5=3，
∴3＜CE＜13，
即AB的取值范圍是：3＜AB＜13．
故答案為：3＜AB＜13．