Question

如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD,其中AD//BC,坡長AB=10cm,坡角,汛期來臨前對其進行了加固,改造后的背水面坡角．(注：請在結果中保留根號)

（1）試求出防洪大堤的橫斷面的高度;
（2）請求出改造后的坡長AE．

Answer 1

（1）防洪大堤的橫斷面的高度為5m;（2）改造后的坡長AE為m．

試題分析：過點A作AF⊥BC于點F,在Rt△ABF中求出AF,然后在Rt△AEF中求出AE即可．
試題解析：(1)過點A作AF⊥BC于點F,

在Rt△ABF中,∠ABF=∠2=60°,
則AF=ABsin60°=5m,
答：防洪大堤的橫斷面的高度為5m.
(2)在Rt△AEF中,∠E=∠1=45°,
則AE=m．
答：改造后的坡長AE為m．