Question

【題目】如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點經過旗桿頂點恰好看到矮建筑物的墻角C點，且俯角α為60°，又從A點測得D點的俯角β為30°，若旗桿底部G點為BC的中點，求矮建筑物的高CD．

Answer 1

【答案】20

【解析】

根據點G是BC中點，可判斷EG是△ABC的中位線，求出AB，在Rt△ABC和在Rt△AFD中，利用特殊角的三角函數值分別求出BC、DF，繼而可求出CD的長度．

解：過點D作DF⊥AF于點F，

∵點G是BC中點，EG∥AB，

∴EG是△ABC的中位線，

∴AB＝2EG＝30米，

在Rt△ABC中，∵∠CAB＝30°，

∴BC＝ABtan∠BAC米．

在Rt△AFD中，∵AF＝BC＝米，

∴FD＝AFtanβ＝＝10米，

∴CD＝AB﹣FD＝30﹣10＝20米．