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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，作AB的垂直平分線，交AB于D，交AC于E，連接BE．已知∠CBE=40°，則∠A=______度．

∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴∠A=∠ABE，
∵∠C+∠A+∠CBE+∠ABE=180°，
∵∠C=90°，∠CBE=40°，
∴∠A+∠ABE=50°，
∴∠A=25°，
故答案為：25．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的中垂線交CB于D，E為AC上一點，將△CDE沿DE翻折后點C恰好與AB上一點F重合，且∠AFE=20°，則∠B的度數為（　　）

A．20°

B．30°

C．35°

D．40°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，若∠A=40°．
（1）求∠NMB的度數；
（2）如果將（1）中∠A的度數改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的度數；
（3）你發現有什么樣的規律性，試證明之．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，則下列命題：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正確的是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分線DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一底角為35°的等腰△ABC，兩腰AB、AC的垂直平分線與底邊分別相交于D、E，則∠DAE的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出以下兩個定理：
①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；
②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．
應用上述定理進行如下推理，如圖，直線l是線段MN的垂直平分線．
∵點A在直線l上，
∴AM=AN（　　）
∵BM=BN，
∴點B在直線l上（　　）
∵CM≠CN，∴點C不在直線l上．
這是因為如果點C在直線l上，那么CM=CN（　　）
這與條件CM≠CN矛盾．
以上推理中各括號內應注明的理由依次是（　　）

A．②①①

B．②①②

C．①②②

D．①②①