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如圖,已知AD是△ABC的角平分線,CE⊥AD,垂足O,CE交AB于E,則下列命題:①AE=AC,②CO=OE,③∠AEO=∠ACO,④∠B=∠ECB.其中正確的是(  )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

∵AD是△ABC的角平分線,
∴∠EAD=∠CAD,
∵CE⊥AD,∴∠AOE=∠AOC,
∵AO=AO,
∴△AEO≌△ACO.
∴①AE=AC,②CO=OE,③∠AEO=∠ACO均正確,
④無法判斷.
故選A.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,若AD=2DC,請你判斷∠A與∠DBC之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AD垂直平分線段BC于點D,連接AB,∠ABC=60°,BE平分∠ABC,交AD于點E,連接EC,則∠CED的度數(shù)為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC的兩邊AB,AC的垂直平分線分別交BC于D,E,若∠BAC+∠DAE=150°,求∠BAC的度數(shù).

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如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,則AE的值是______.

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如圖,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點D、交BC的延長線于點E、交AC于點F.若AB+BC=10cm,則△BCF的周長是______cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,作AB的垂直平分線,交AB于D,交AC于E,連接BE.已知∠CBE=40°,則∠A=______度.

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在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°,則∠B等于______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,點D是AB的中點,AF⊥CD于H交BC于F,BEAC交AF的延長線于E.求證:BC垂直且平分DE.

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同步練習(xí)冊答案
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