Question

【題目】“2020第二屆貴陽(yáng)市應(yīng)急科普知識(shí)大賽”的比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)．規(guī)則是：準(zhǔn)備3張大小一樣，背面完全相同的卡片，3張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是《消防知識(shí)手冊(cè)》《辭海》《辭海》，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽到卡片后可以免費(fèi)領(lǐng)取卡片上相應(yīng)的書籍．

（1）在上面的活動(dòng)中，如果從中隨機(jī)抽出一張卡片，記下內(nèi)容后不放回，再隨機(jī)抽出一張卡片，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是《辭海》的概率；

（2）再添加幾張和原來(lái)一樣的《消防知識(shí)手冊(cè)》卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到《消防知識(shí)手冊(cè)》卡片的概率為，那么應(yīng)添加多少?gòu)垺断�防知識(shí)手冊(cè)》卡片？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）圖表見(jiàn)解析，；（2）應(yīng)添加4張《消防知識(shí)手冊(cè)》卡片，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)題意畫出列表，由概率公式即可得出答案；
（2）設(shè)應(yīng)添加x張《消防知識(shí)手冊(cè)》卡片，由概率公式得出方程，解方程即可．

解：（1）先將《消防知識(shí)手冊(cè)》《辭海》《辭海》分別記作，，，然后列表如下：

第2次 第1次

總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而2張卡片都是《辭海》的

有2種：，

所以，（2張卡片都是《辭海》）；

（2）設(shè)再添加張和原來(lái)一樣的《消防知識(shí)手冊(cè)》卡片，由題意得：

，解得，，

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，

答：應(yīng)添加4張《消防知識(shí)手冊(cè)》卡片．