【題目】在一個不透明袋子中有1個紅球和3個白球，這些球除顏色外都相同．
（1）從袋中任意摸出2個球，用樹狀圖或列表求摸出的2個球顏色不同的概率；
（2）在袋子中再放入x個白球后，進行如下實驗：從袋中隨機摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻．經大量試驗，發現摸到白球的頻率穩定在0.9左右，求x的值.
初中學業考試導與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABC是等邊三角形,點E在正方形ABCD內,對角線AC上有一點P使PE+PD的和最小,這個最小值為( )
A. 
B. 
C. 3 D. 
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【題目】閱讀下面的材料：
如果函數
滿足：對于自變量
的取值范圍內的任意
，
，
（1）若
，都有
，則稱
是增函數；
（2）若，都有
，則稱是減函數．
例題：證明函數
是減函數．
證明：設
，
．
∵，
∴
，
．
∴
．即
．
∴．
∴函數是減函數．
根據以上材料，解答下面的問題：
已知函數
，
，
（1）計算：
，
；
（2）猜想：函數
是 函數（填“增”或“減”）；
（3）請仿照例題證明你的猜想．
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【題目】“2020第二屆貴陽市應急科普知識大賽”的比賽中有一個抽獎活動．規則是：準備3張大小一樣，背面完全相同的卡片，3張卡片的正面所寫內容分別是《消防知識手冊》《辭�！贰掇o�！罚瑢⑺鼈儽趁娉舷磩蚝笕我獬槌鲆粡垼榈娇ㄆ罂梢悦赓M領取卡片上相應的書籍．
（1）在上面的活動中，如果從中隨機抽出一張卡片，記下內容后不放回，再隨機抽出一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是《辭海》的概率；
（2）再添加幾張和原來一樣的《消防知識手冊》卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到《消防知識手冊》卡片的概率為
，那么應添加多少張《消防知識手冊》卡片？請說明理由．
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【題目】圖1是一臺實物投影儀，圖2是它的示意圖，折線O﹣A﹣B﹣C表示支架，支架的一部分O﹣A﹣B是固定的，另一部分BC是可旋轉的，線段CD表示投影探頭，OM表示水平桌面，AO⊥OM，垂足為點O，且AO＝7cm，∠BAO＝160°，BC∥OM，CD＝8cm．
將圖2中的BC繞點B向下旋轉45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如圖3所示），此時C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求點B到水平桌面OM的距離，（參考數據：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，結果精確到1cm）
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【題目】為了豐富學生們的課余生活，學校準備開展第二課堂，有四類課程可供選擇，分別是“A．書畫類、B．文藝類、C．社會實踐類、D．體育類”．現隨機抽取了七年級部分學生對報名意向進行調查，并根據調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖，請你根據圖表信息回答下列問題：
（1）本次被抽查的學生共有_____________名，扇形統計圖中“A．書畫類”所占扇形的圓心角的度數為___________度；
（2）請你將條形統計圖補全；
（3）若該校七年級共有600名學生，請根據上述調查結果估計該校學生選擇“C．社會實踐類”的學生共有多少名？
（4）本次調查中抽中了七（1）班王芳和小穎兩名學生，請用列表法或畫樹狀圖法求她們選擇同一個項目的概率．
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【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
（
為常數且
）的圖象相交于
，
兩點．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）將一次函數的圖象沿
軸向下平移
個單位
，使平移后的圖象與反比例函數的圖象有且只有一個交點，求的值．
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【題目】黃河是中華民族的象征，被譽為母親河，黃河壺口瀑布位于我省吉縣城西45千米處，是黃河上最具氣勢的自然景觀．其落差約30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小時作時間單位，則其年平均流量可用科學記數法表示為（ �。�
A. 6.06×104立方米/時 B. 3.136×106立方米/時
C. 3.636×106立方米/時 D. 36.36×105立方米/時
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【題目】在春季運動會上，某學校教工組和學生組進行定點投籃比賽，每組均派五名選手參加，每名選手投籃十次，投中記1分，不中記零分，3分以上(含3分)視為合格，比賽成績繪制成條形統計圖如下：
投籃成績條形統計圖
(1)請你根據條形統計圖中的數據填寫表格：
組別 | 平均數 | 中位數 | 方差 | 合格率 |
教工組 | ________ | 3 | ________ | 80% |
學生組 | 3.6 | ________ | 3.44 | 60% |
(2)如果小亮認為教工組的成績優于學生組，你認為他的理由是什么？小明認為學生組成績優于教工組，他的理由又是什么？
(3)若再讓一名體育教師投籃后，六名教師成績平均數大于學生組成績的中位數，設這名體育教師命中m分，求m的值．
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