Question

如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°， BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1，O)、(4，0)，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=x-3上時(shí)，線段BC掃過的面積為   【 】 

A. 24          B. 12          C. 6          D.

Answer 1

A

解：∵∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），
∴AC=4，
當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=x-3上時(shí)，如圖，

∴四邊形BB′C′C是平行四邊形，
∴A′C′=AC=4，
把y=4代入直線y=x-3，
解得x=7，即OA′=7，
∴AA′=BB′=6，
∴平行四邊形BB′C′C的面積=BB′×A′C′=4×6=24；故選A