Question

【題目】如圖，周長為a的圓上有僅一點A在數軸上，點A所表示的數為1．該圓沿著數軸向右滾動一周后A對應的點為B，且滾動中恰好經過3個整數點（不包括A、B兩點），則a的取值范圍為_____．

Answer 1

【答案】3＜a≤4

【解析】

由于圓的周長為a，點A所表示的數為1，根據數軸的性質，可得該圓沿著數軸向右滾動一周后A對應的點B表示的實數為a+1，由滾動中恰好經過3個整數點(不包括A、B兩點)，可知4＜a+1≤5，據此求出a的取值范圍．

∵圓的周長為a，點A所表示的數為1，該圓沿著數軸向右滾動一周后A對應的點為B，

∴點B到原點的距離為a+1，

∵滾動中恰好經過3個整數點(不包括A、B兩點)，

∴4<a+1≤5，

∴3<a≤4，

故答案為3<a≤4．