Question

【題目】對于三個數a，b，c，M表示a，b，c這三個數的平均數，min表示a，b，c這三個數中最小的數，如：

M，min＝－1；

M，min＝；

解決下列問題：

(1) 填空：min｛ a, a-1, a+2 ｝＝______________；

(2) 若min＝2，則x的取值范圍是______________；

(3) ①若M＝min，那么x＝______________；

②根據①，你發現結論“若M＝min，則______________；（填a，b，c的大小關系）；

③運用②解決問題：(寫出求解的過程)

若M＝min，

求x＋y 的值.

Answer 1

【答案】 a-1 0≤x≤1 ①1 ②a＝b＝c③x+y=-4．

【解析】試題分析：（1）先比較a, a-1, a+2的大小，再根據運算規則即可得出答案；

（2）先根據運算規則列出不等式組，再進行求解即可得出答案；

（3）根據題中規定的M{a、b、c}表示這三個數的平均數，min{a、b、c}表示a、b、c這三個數中的最小數，列出方程組即可求解．

解：（1）∵a-1<a<a+2，

∴min｛ a, a-1, a+2 ｝＝a-1；

（2）由題意得：

，

解得：0≤x≤1，

（3）①M{2，x+1，2x}==x+1=min{2，x+1，2x}，

∴ ，

∴ ，

∴x=1．

②若M{a，b，c}=min{a，b，c}，則a=b=c；

③根據②得：2x+y+2=x+2y=2x-y，

解得：x=-3，y=-1，

則x+y=-4．