【題目】如圖，AD∥BC，∠A=∠C，BE、DF分別平分∠ABC 和∠CDA．求證：BE∥DF．
【答案】見解析
【解析】
由AD與BC平行，得到兩對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，根據(jù)已知角相等得到∠ABC=∠ADC，再由BE、DF分別為角平分線，利用角平分線定義得到一對(duì)角相等，根據(jù)AD與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證．
∵AD∥BC,
∴ ∠A+∠ABC=∠C+∠ADC=180°
∵∠A=∠C
∴∠ABC=∠ADC
∵BE、DF分別平分∠ABC和∠ADC
∴∠EBC=
∠ABC,∠EDF=∠ADC
∴∠EBC=∠EDF
∵AD∥BC
∴∠DFC=∠EDF
∴∠EBC=∠DFC
∴BE∥DF
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，周長(zhǎng)為a的圓上有僅一點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為1．該圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)一周后A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為B，且滾動(dòng)中恰好經(jīng)過3個(gè)整數(shù)點(diǎn)（不包括A、B兩點(diǎn)），則a的取值范圍為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一口水井，水面比井口低3 m，一只蝸牛從水面沿井壁往井口爬，第一次往上爬0.5 m后又往下滑了0.1 m；第二次往上爬了0.47 m后又往下滑了0.15 m；第三次往上爬了0.6 m后又往下滑了0.15 m，第四次往上爬了0.8 m后又往下滑了0.1 m；第五次往上爬了0.55 m沒有下滑．
問：它能爬出井口嗎？如果不能，那么第六次它至少要爬多少米才能爬出井口？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，在第1秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（ ） 
A.（4，0）
B.（0，5）
C.（5，0）
D.（5，5）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0），C（0，6），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著長(zhǎng)方形OABC移動(dòng)一周（即：沿著O→A→B→C→O的路線移動(dòng)）
（1）寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)（）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，在圖中平面直角坐標(biāo)系中描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間t．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某服裝店用10000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)5400元（毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如表所示：
類型、價(jià)格 | A型 | B型 |
進(jìn)價(jià)（元/件） | 80 | 100 |
標(biāo)價(jià)（元/件） | 120 | 160 |
（1）這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；
（2）如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，要使這批服裝全部售出后毛利潤(rùn)不低于2000元，則B種服裝至多按標(biāo)價(jià)的幾折出售？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示．在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分別是AB、AC的中垂線，E、N在BC上，則∠EAN＝（ ）
A. 58° B. 32° C. 36° D. 34°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC= 
+1，點(diǎn)M，N分別是邊BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊∠B，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′始終落在邊AC上，若△MB′C為直角三角形，則BM的長(zhǎng)為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，5．它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別，
（1）隨機(jī)從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；
（2）隨機(jī)地分別從A組、B組各抽取一張，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請(qǐng)問這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？為什么？
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